公務員試験模試の偏差値の使い方

模試の時期や本試験が近づくと、受験生から、模試の偏差値を提示して、

「このぐらいの偏差値なんですけど合格できそうですか?」

という質問をときどき受けます。そこで簡単に偏差値について、すご~く大雑把な理論を書いてみます。

公務員試験を受ける人で偏差値という言葉を知らない人はいないと思いますが、概念を理解している人は少ないと思います。偏差値とは、統計学ででてくる概念で、平均からどのくらい離れているか、という指標になります。

偏差値と上位◯%対応表

受験生の得点の分布について正規分布(←わからない人はググってみてください。でもわからなくても大丈夫!)を仮定すると、偏差値の値と上位何%かという対応は、おおよそ以下のとおりになります。

偏差値  %
 80  0.1%
 75  0.6%
 70  2%
 65  7%
 60  16%
 55  31%
 50  50%

これを令和元年度の特別区I類(事務)に当てはめてみると、
1次試験の受験者数 11,501人
1次試験の合格者数  4,244人
となっており、上位約37%の人が合格していることになります。

上位37%というと、偏差値50と55のあいだ。計算上では偏差値53〜54がほぼ上位37%となります。

したがって、特別区の本試験では偏差値54以上をとれば1次試験を合格できる計算になります。

では、模試で偏差値54をとれば本試験でも合格圏内に入れるのか?

ここで重要なのが母集団の相違。模試の偏差値と本試験の偏差値を比べるには、まず、母集団の質(学力)が同じという前提が必要ですが、そんなことはありませんよね。本試験は無料で受けられる一方、模試は原則有料ですし、本試験を受けるであろう受験生の中でも模試の受験生は相対的に上位の人(相対的にしっかり勉強している人)であろうことは容易に想像出来ます。

したがって、偏差値が同じ60だとしても、本試験での60と模試の60とでは、模試の60のほうが相対的な成績はよいと言えます。感覚的には、模試の偏差値+3くらいが本試験での偏差値と思えばいいのではと思います。つまり、模試の偏差値が51あれば、本試験での偏差値は54になりますから、合格圏内の上位37%に入る、ということ。

なお、上記の議論は偏差値を分かりやすく話すためのもので、理論的にはやや乱暴な点も含んでいます。あくまで参考として読んで下さい。

ちなみにあくまで理論的な話ですが、偏差値はマイナスの値をとることもあれば、100を超えることもあります。